Guten Tag,

ich habe noch ein paar Fragen zum Thema „Geladene Teilchen im elektrischen Längsfeld“ und freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

1. a): Was versteht man überhaupt unter der Coulombkraft? Hierfür würde ich mit gerne eine leicht verständliche Definition aufschrieben.
2. a): Die Coulombkraft berechnet man ja mit Fc = q * E. In diesem Fall ist die Ladung q ja ein Elektron. Also folgt darauf Fc = e * E. Aber nun mein großes Problem: Wieso wurde hier bei a) für das „e“ 1,6 * 10^(-15) C geschrieben? Woher kommt die Einheit Coulomb für das „e“?
3. a): Und wieso kann ich für das „e“ nicht im Taschenrechner unter „constants“ „me (ElectrnMass)“ nehmen? Wieso ist me (ElectrnMass) = 9,11 * 10^(-31) und somit ungleich 1,6 * 10^(-15)? Ich dachte, dass das e die Masse des Elektrons ist. Ich würde mich über eine ganz genaue Erklärung hinsichtlich dem Unterschied zwischen „e“ und „me“ sehr freuen.
4. a): Wäre im Schaubild hier nicht ein Elektron, sondern ein Proton, abgebildet, was würde man dann zur Berechnung der Coulombkraft schreiben? Fc = q * E = … Wozu würde nun das q werden, wenn beim Schaubild ein Proton abgebildet wäre?
5. b): Wieso berechnet man die Beschleunigung a des Elektrons mit a = Fc/me? Wie kommt man darauf? Beim Thema „Bewegungen und Kräfte“ hat man die Beschleunigung a mit a = (Differenz v) / (Differenz t) berechnet. Aber wie kommt man hier nun auf a = Fc / me? Über eine genaue Erklärung würde ich mich sehr freuen.

Guten Mittag,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 4 c).

4c)

Berechnet werden soll ja die Anzahl der möglichen Ergebnisse, bei denen die Augenzahlen verschieden sind.

Beim ersten Würfel kann noch jede Zahl drankommen, also gibt es 6 Möglichkeiten. Beim zweiten Würfel können noch 5 Zahlen drankommen. Beim dritten Würfel können noch 4 Zahlen drankommen. Beim vierten Würfel können noch 3 Zahlen drankommen. Beim 5. Würfel können noch 2 Zahlen drankommen.

Also berechne ich:

p = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 6!/1! = 720 Möglichkeiten.

Wieso steht in der Lösung aber:

p = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Möglichkeiten?

Zwar ist das Ergebnis gleich aber es gibt doch nur 5 Würfel und in der Lösung werden 6 Zahlen multipliziert. Ist der Ansatz in der Lösung richtig?

Guten Tag,

meine zusammengefassten Fragen (Lediglich 3 Stück: 1., 2., 3.) befinden sich weiter unten zwischen den Hastags eingeschlossen.

Ich frage mich, was der Unterschied zwischen der „nCr“-Taste und der „nPr“-Taste ist, also wenn man den Binomialkoeffizienten im Taschenrechner berechnet.

• Die „nCr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge egal ist. C -> Combinations (= Kombinationen).
• Die „nPr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge beachtet wird. P -> Permutations (= Permutationen).

Doch was rechnet der Taschenrechner anders, wenn ich die „nCr“-Tase bzw. die „nPr“-Taste verwende? Hierfür habe ich im Folgenden ein paar Beispiele gemacht, um es zu verstehen:

• (1)

5 nCr 0 = 1

5 nPr 0 = 1

• (2)

4 nCr 2 = 6

4 nPr 2 = 12

• (3)

6 nCr 2 = 15

6 nPr 2 = 30

• (4)

4 nCr 3 = 4

4 nPr 3 = 24

• (5)

6 nCr 3 = 20

6 nPr 3 = 120

• (6)

8 nCr 3 = 56

8 nPr 3 = 336

• (7)

5 nCr 4 = 5

5 nPr 4 = 120

• (8)

7 nCr 4 = 35

7 nPr 4 = 840

• (9)

9 nCr 4 = 126

9 nPr 4 = 3.024

Feststellungen zu den Beispielen:

• Bei den Beispielen (1)-(3) verdoppelt sich das Ergebnis bei der Verwendung der „nPr“-Taste im Vergleich zur „nCr“-Taste einfach, da es doppelt so viele Möglichkeiten gibt, für zwei gleiche Sachen, wenn die Reihenfolge berücksichtigt wird.
• Bei den Beispielen (4)-(6) versechsfacht sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.
• Bei den Beispielen (7)-(9) vervierundzwanzigt sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.

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1. Nun frage ich mich, was sich bei der Berechnung beim Taschenrechner verändert, wenn statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwendet wird und umgekehrt. Könnt ihr mir das sagen, was der Taschenrechner da anders berechnet?
2. Wieso ist immer die Veränderung im Vielfachen in meinen Beispielen (1)-(3); (4)-(6); (7)-(9) gleich, wenn ich statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwende? Gibt es dafür eine Begründung?
3. Wieso kommt bei Beispiel (1) immer 1 raus? Wieso kommt immer 1 raus, wenn unten im Binomialkoeffizient 0 steht? Kann mir dafür jemand ein einfaches Beispiel in Form einer „Aufgabe“ geben?

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Beispiel zur Verwendung der „nCr“-Tase im Taschenrechner:

Paul, Julian, Fritz und Thomas möchten zusammen Tennis spielen. Wie viele Möglichkeiten für Zweierteams gibt es (Die Reihenfolge der Nominierung der Spieler in den Teams ist egal)?

Hierbei gibt es ja 4 über 2 Möglichkeiten, also den Binomialkoeffizienten (4 2). Hier verwenden wir nCr, da die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird. Es ist also egal, ob für ein Zweierteam zuerst der eine Spieler oder erst der andere Spieler nominiert wird.

4 nCr 2 = 6

Beispiel zur Verwendung der „nPr“-Tase im Taschenrechner:

Paul (1), Julian (2), Fritz (3) und Thomas (4) möchten zusammen Tennis spielen. Es werden Zweierteams gebildet. Beide Nummern der Spieler bilden zusammen eine zweistellige Zahlenfolge (Beispiel: Paul (1), Julian (2) = 12 ≠ Julian (2), Paul (1) = 21). Wie viele verschiedene Zahlenfolgen gibt es?

4 nPr 2 = 12

Guten Abend,

ich benötige Hilfe bezüglich der Binomialkoeffizienten und zum Verständnis zur Verwendung von nCr und nPr. Wenn ihr mir eine Antwort hinterlassen möchtet, so geht am besten auf jeden der Punkte mit Nennung des Punktes (1., 2., 3., 4., 5.) ein. :-) Das würde mir perfekt helfen und ich werde es dann hoffentlich endlich verstehen. Am besten wäre eine Antwort mit einer super leicht verständlichen Erklärung :-)

Ich freue mich über eure Antworten.

1. Wieso sind immer (?) zwei Binomialkoeffizienten gleich, bei denen sich nur die untere Zahl unterscheidet?
2. Wieso ist (5 4) also 5 nCr 4 das gleiche wie (5 1) also 5 nCr 1? Beides Mal kommt 5 raus.
3. Das gleiche gilt für (32 31) also 32 nCr 31 und (32 1) also 32 nCr 1. Beide Male kommt 32 raus.
4. Welche Rechnung steckt hinter nCr und welche Rechnung steckt hinter nPr und wo sind die Unterschiede hinsichtlich der „Formel“ und der Verwendung von „nCr“ und „nPr“?
5. Gibt es diese Gleichheit von zwei verschiedenen Binomialkoeffizienten auch bei der Rechnung mit nPr? Oder gibt es das nur bei der Rechnung mit nCr wie oben bei Punkt 2 und 3 in meinen Beispielen?

Guten Abend,

das gesuchte Wort ist „punto“, es ist ein spanisches Wort und steht für Punkt.

Vielleicht könnt ihr es im Buchstabengitter ja finden! :-)