Wie stellt man diese polynomfunktion auf?


11.05.2024, 21:04

Also kann jemand die Gleichungen reinschrieben die dafür nötig sind

2 Antworten

Das ist eine typische Steckbriefaufgabe:

https://studyflix.de/mathematik/rekonstruktion-von-funktionen-3521

Du mußt zunächst die Funktion allgemein hin schreiben, dritten Grades bedeutet

f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d (*)

und nun aus den Angaben in der Aufgabe Bedingungen für die Funktion und ihre Ableitungen ablesen.

Beispiel: Scheidet die x-Achse bei x = 0 bedeutet f(0) = 0. Eingesetzt in (*) heißt das

0 = a*0 + b*0 + c*0 + d = d -> d = 0.

Aus der Angabe für den Wendepunkt und die Wendetangente kannst du drei weitere Angaben für x = 4 ablesen. Welche?


Lu123435 
Fragesteller
 11.05.2024, 21:06

Einmal f’’(4) =0

f(4)=2 und

f’(4)=-1,5 ?

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DerRoll  11.05.2024, 21:09
@Lu123435

So ist es, sehr gut! Nun stelle ein lineares Gleichungssystem für a, b und c auf und löse es.

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Lu123435 
Fragesteller
 11.05.2024, 21:12
@DerRoll

Asap danke ja ich hab’s dan in geogebra eingegeben und da kommt nix raus also muss da was falsch sein

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Lu123435 
Fragesteller
 11.05.2024, 21:15
@DerRoll

Also die vier oder weil f(0) ist auch noch dabei oder ?

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DerRoll  11.05.2024, 21:15
@Lu123435

ne, es ist ja schon klar das d = 0 und das kannst du in den anderen drei Gleichungen bereits einsetzen.

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Lu123435 
Fragesteller
 11.05.2024, 21:21
@DerRoll

Wunderbar tausend dank!!! Hat geklappt

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ka hab das Bild jetzt nicht genauer unter die Lupe genommen, aber ich würd einfach mal rechnen

Woher ich das weiß:Recherche