Volumen/Platzbedarf von Rohren berechnen?
Hallo,
ich bin auf der Suche nach jemanden, der mir bei einer Aufgabenstellung für eine Arbeit hilft. Es geht um Rohre, welche eingelagert werden sollen. Um aufzuzeigen, welcher Platz benötigt wird dies zu tun sind einige Berechnungen von Nöten, wobei ich mir bei manchen nicht ganz sicher bin. Hier Mal die Eckdaten:
- Rohrlänge: 2000 mm
- Außendurchmesser: 45 mm
- Innendurchmesser: 43,5 mm
- Anzahl: 5000 Stück
Auf welcher Höhe diese eingelagert werden bzw. wie viele aufeinander passen ist unklar. Es wäre allerdings schön, den Platzbedarf zuerst auf planer Fläche zu berechnen und anschließend exemplarisch den Platzbedarf für die Rohre anzugeben, wenn diese auf Paletten mit einer Höhe von z.B. 1,50 Metern gestapelt sind. Allerdings ist hier wieder die Problematik, dass Rohre nicht einfach aufeinander liegen, sondern sich in den Zwischenraum zweier darunterliegender Rohre einfügen (hoffe das ist verständlich erklärt).
Bisher habe ich Mittels der Formeln V=π*R1*R1*L und P=2*π*R2*L folgendes berechnet:
Das gesamte Rohr: 2.972 Liter – bei 5000 Stück 14.860.000 Liter
Die Oberfläche des Rohres 0.283 m² – bei 5000 Stück 1.415 m²
Die Angaben in m2 bringen mir allerdings nicht so viel, um angeben zu können wie hoch der m3-Bedarf ist. Meines Wissens nach kann man m2 auch nicht einfach in m3 umwandeln, würde glaube ich auch gar keinen Sinn machen.
Kann mir jemand helfen?
EDIT: Rohrlänge 2000, nicht 20000 mm !!
2 Antworten
Für die Fläche ist es einfach. Jedes Rohr ist 0,045m breit und 2m lang. Bei 5000 Rohren, die einfach nebeneinander hingelegt werden, wären das also 225m x 2m = 450m². Deine Berechnung mit der Oberfläche der Rohre macht keinen Sinn. Du willst die Rohre ja nicht erst aufbiegen, bevor du sie hinlegst.
Wenn du sie auf Palletten stapeln willst, wird es schon interessanter. Dafür müsste man wissen, wie breit eine Pallette ist und wie hoch sie beladen werden darf. Außerdem muss man wissen, wie die Rohre aufeinanderliegen. Mir fallen da drei Varianten ein:
Wie du selbst schon sagst, wird es wahrscheinlich eine der beiden abwechselnden Varianten sein.
Ich geh jetzt einfach mal davon aus, dass eine Pallette einen Meter breit ist und man sie einen Meter hoch beladen darf. In dem Fall würden 22 Rohre nebeneinander passen und man müsste die rechte Stapelvariante (abwechselnd schmal breit) nehmen. Also erste Schicht 22 Rohre, Zweite Schicht 21 Rohre etc.
Die erste Schicht ist 45mm hoch. Danach ist jede Schicht 45 / √1,25 = 40,249mm hoch. Man könnte also 24 Schichten hoch Stapeln. Das macht 24 * 21,5 = 516 Rohre pro Pallette.
Du brauchst für 5000 Rohre also 10 Palletten, wobei die letzte nur etwas mehr als zwei Drittel beladen ist.
PS: Ich bin die Frage nochmal durchgegangen. Du hast geschrieben, dass eine Pallette 1,5m hoch beladen werden kann. Dann wären es 37 Schichten übereinander, bzw. 796 Rohre pro Pallette. In dem Fall wären es 7 Palletten, wobei die letzte nur ein Drittel beladen ist.
Die 21,5 sind die durchschnittliche Anzahl Rohre, die nebeneinander hingelegt werden können, weil es immer abwechselnd 22 und 21 Rohre sind. Wenn du eine ungerade Anzahl Schichten hast, musst du (wie beim Beispiel mit 1,5m Höhe) aufrunden, weil die oberste Schicht dann wieder eine mit 22 Rohren ist.
Hm, schwierig. Hier mal einfach meine Gedanken dazu. Die Oberfläche eines Rohres ist für die Betrachtungen erstmal irrelevant.
Die Frage ist, welches Volumen die gestapelten Rohre haben. Es genügt sogar, nur die Kreisflächen zu betrachten, die durch den Außenradius gegeben sind, dann kannst Du die Höhe des Stapels errechnen bei gegebener "Breite" der Palette. Das Volumen ergibt sich dann durch die Länge der Rohre.
Wenn diese unterschiedliche Durchmesser haben können, dann ist es eher kompliziert, das "Ineinanderrutschen" mit zu berechnen. Ich würde mich vermutlich darauf zurückziehen, den maximalen Platzbedarf anzugeben und dazu jedes Rohr als Kubus mit quadratischer Seitenfläche zu betrachten, da der ungünstigste Fall ist, dass alle Rohre genau aufeinanderliegen.
Einfacher wird es, wenn Du davon ausgehst, dass auf jede Palette nur Rohre desselben Durchmessers passen, denn dann kannst Du sicherlich ausrechnen, wie weit jedes Rohr zwischen zwei andere "einsinkt" und wie sich dadurch die Höhe der entsprechenden Lage ändert. Da alle Rohre denselben Durchmesser haben, wäre dieser Wert für alle Lagen, bis auf die unterste, gleich. Anhand der Anzahl der Zwischenräume zwischen der darunterliegenden Lage wüsstest Du dann auch, wieviele Rohre in diese Lage passen.
Aber eine "Standardformel" kann ich Dir dafür jetzt auch nicht sagen.
Hi ohwehohach,
danke für Deine Antwort. Alle 5000 Rohre haben den selben Durchmesser! Es muss auch nicht auf den Meter genau sein, ein maximaler Platzbedarf würde als Angabe auch schon sehr hilfreich sein!
Nun, dann könntest Du in einer ersten Näherung hingehen und so tun, als wären die Rohre nicht rund sondern quadratisch - quasi so, als würde jedes Rohr exakt über dem anderen gestapelt. Damit "verschenkst" Du zwar Platz, aber für einen Näherungswert müsste es ja reichen.
Wenn ich von quadratischen Planflächen ausgehe, kann ich quasi den Außendurchmesser nehmen. Problem ist dabei, dass dieser nur im Querschnitt in der Mitte greift bzw. maximal ist. Wenn ich mir zwei Rohre genau übereinander vorstelle, bleibt immer die Lücke des Radius zur Hälfte bei beiden Rohren. Schwer zu beschreiben, ohne Zeichnung. Es bleiben immer zwei Dreiecke an Luft frei (links und rechts im Zwischenraum zwischen oberen und unteren Rohr), wenn ich zwei Rohre genau aufeinander lege.
Ja, das meine ich ja mit "du verschenkst Platz". Du kannst Dir ja einfach mal Kreise mit dem Zirkel aufmalen und dann schauen, wie Du berechnen kannst, wie groß das "Dreieck" zwischen zwei direkt angrenzenden Rohren ist und wie weit ein dort reingelegtes Rohr "einsinken" würde. Das könntest Du dann vom Volumen des eingelegten Rohres abziehen.
Da dürfte das hier weiterhelfen: https://www.gutefrage.net/frage/formel-fuer-die-stapelhoehe-von-rohren-erstellen
Danke Dir, der Beitrag aus dem Link behandelt das was ich suche. Allerdings liegen meine besten Mathejahre schon zurück, da muss ich mich wohl durchkämpfen jetzt^^
Danke für deine Hilfe @ohwehohach!
Hey daCypher,
danke für die Erläuterungen, klingt erstmal logisch! Bei der Berechnung 24*21,5 = 512 Rohre beziehen sich die 21,5 auf den Durchschnittswert, der auf eine Palette passt, oder?