[Mathe] e hoch 2 * ln(5) - wieso 25 und nicht 10?
Guten Mittag,
ich habe noch ein wenig Probleme dabei, zu verstehen, wieso e^(2*ln(5)) = 25 ist und nicht 10.
Denn e^(ln(5)) = 5.
Aber wieso ist e^(2*ln(5)) = 25 bzw. e^(ln(5) + ln(5)) = 25?
Ich würde mich über eine einfache und ausführliche Erklärung sehr freuen.
Folgendes muss man sich also im Kopf denken:
e^(2*ln(5)) = e^(ln(5)) * e^(ln(5)) = 5 * 5 = 25
Aber wieso ist das so?
Anbei meine bearbeitete Aufgabe:
1 Antwort
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rechnen, Funktion, Ableitung
2 * x = x + x
2 * ln(5) = ln(5) + ln(5)
a^x * a^x = a^(x + x) = a^(2 * x)
e^ln(5) * e^ln(5) = e^(ln(5) + ln(5)) = e^(2 * ln(5))
Da e^ln(5) = 5 muss das das Produkt 25 sein.
gauss58
28.04.2024, 20:56
@maennlich2002
Egal ob vorher oder nachher: Um sicher zu sein, ob ein WP vorliegt, muss auch die hinreichende Bedingung geprüft werden.
Vielen lieben Dank. Ich habe noch eine Frage zu meiner Ergänzung der Frage mit meiner fertig berechneten Aufgabe. Hätte ich den x-Wert der möglichen Wendestelle noch in die dritte Ableitung einsetzen müssen, bevor ich die Steigung berechnet habe? Also bei dieser Aufgabe?