Ebenengleichung aufstellen parallel zur z Achse und durch Punkte?
E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte
A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)
ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
also „parallel zur z-Achse“ bedeutet, dass der Normalenvektor n der Ebene E senkrecht auf dem Vektor z=(0|0|1) steht... also: es gilt (wegen Skalarprodukt):jetzt müssen wir noch n_x und n_y herausfinden...
öhm? also wenn wir den Punkt A als Stützvektor verwenden:dann erhalten wir mit x=B drei Gleichungen für n:
(0-3)*nx+(6-3)*ny+(0-2)*nz=0
-3nx+3ny=0
ny=nx
also wäre die Ebenengleichung für E z. B.:was wir mit P und Q anfangen sollen, weiß ich nicht...
P: (4-3)*1+(2-3)*1+(4-0)*0=1*1+(-1)*1=1-1=0
Q: (0-3)*1+(7-3)*1+(3-0)*0=-3*1+4*1=1
also: P liegt in E; aber: Q liegt nicht in E... komisch... oder?
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
